Ta requête est quelque peu imprécise!
Synchroniser mémé, ok, avec quoi? cv/gate? Sync-DIN? usb? midi? (mais tu n'en veux pas j'ai bien noté!)
Donc je pense dans ce budget à une (authentique) TR-606, sinon une cyclone, selon ton goût: TT606 ou TT-78.
ET BIEN SUR: l’inénarrable Jomox Xbase09, ma préférée
... et sinon en non programmable et au charme irrésistible: Roland TR-66 et CR-68 ? ne reste plus que la vénérable Korg KR-55, précédant de peu la Minipops-120, qui tourne groove et pète d'enfer!
Tout ça rentre pile-poil dans ton budget

Groskorg 3300 en dedans les collines, Polymoog et TVS vrombissant...